B组

1.若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是,则实数a为 (　　)

A.-1 B.5

C.-1或5 D.-3或3

解析:由点到直线的距离公式得,

　　解得a=-1或5,故选C.

答案:C

2.已知点A(0,4),B(2,5),C(-2,1),则BC边上的高等于　　　　　.

解析:直线BC:x-y+3=0,

　　则点A到直线BC的距离d=,

　　即BC边上的高等于.

答案:

3.若直线被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是①15°,②30°,③45°,④60°,⑤75°,其中正确答案的序号是　　　　.(写出所有正确答案的序号)

解析:两平行线间的距离为d=,由题意知直线m与l1的夹角为30°,l1的倾斜角为45°,所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°.

答案:①⑤

4.已知直线l与两直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0平行且距离相等,则直线l的方程为　　　　　.

解析:设所求的直线方程为2x-y+C=0,分别在l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0上取点A(0,3)和B(0,-1),则此两点到2x-y+C=0的距离相等,即,

　　解得C=1,故直线l的方程为2x-y+1=0.

答案:2x-y+1=0

5.已知x+y-3=0,则的最小值为　　　　　.

解析:设P(x,y),A(2,-1),且点P在直线x+y-3=0上,则=|PA|.

　　故|PA|的最小值为点A(2,-1)到直线x+y-3=0的距离d=.

答案:

6.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积.

解:如图,设AB边上的高为h,