2018-2019学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 作业
2018-2019学年人教B版选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 作业第3页

  7.已知椭圆的长轴长为20,离心率为,则该椭圆的标准方程为________.

  【导学号:33242131】

  +=1或+=1 [由条件知,2a=20,=,∴a=10,c=6,b=8,

  故标准方程为+=1或+=1.]

  8.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是________.

   [由\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)=0得,以F1F2为直径的圆在椭圆内,于是b>c,则a2-c2>c2,所以0

  9.已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

  【导学号:33242132】

  [解] 椭圆方程可化为+=1,

  ∵m-=>0,∴m>,

  ∴a2=m,b2=,c==.

  由e=,得=,∴m=1.

∴椭圆的标准方程为x2+=1.