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7．已知椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________.
【导学号：33242131】
＋＝1或＋＝1 [由条件知，2a＝20，＝，∴a＝10，c＝6，b＝8，
故标准方程为＋＝1或＋＝1.]
8．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．
[由\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0得，以F1F2为直径的圆在椭圆内，于是b>c，则a2－c2>c2，所以0 9．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标. 【导学号：33242132】 [解] 椭圆方程可化为＋＝1， ∵m－＝＞0，∴m＞， ∴a2＝m，b2＝，c＝＝. 由e＝，得＝，∴m＝1. ∴椭圆的标准方程为x2＋＝1.
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