C．最长的是AB，最短的是AD

　　D．最长的是AD，最短的是AC

　　解析：选C　因为A′D′∥y′轴，

　　所以在△ABC中，AD⊥BC，

　　又因为D′是B′C′的中点，

　　所以D是BC中点，所以AB＝AC>AD.

6. 水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B

的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶

　　点B′到x′轴的距离为________．

　　解析：由斜二测画法画出的直观图如图所示，作B′E

　　⊥x′轴于点E，在Rt△B′EC′中，B′C′＝2，

　　∠B′C′E＝45°，所以B′E＝B′C′sin 45°＝2×＝.

　　答案：

7．关于斜二测画法，下列说法正确的是________(填序号)．

　　①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变；

　　②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的；

　　③在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°；

　　④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．

　　解析：用斜二测画法作图时，∠x′O′y′也可为135°，故③错，①②④都正确．

　　答案：①②④

8．在直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm，则在坐标系xOy中原四边形OABC为________(填形状)，面积为________cm2.

解析：由题意，结合斜二测画法可知，四边形OABC为矩形，其中OA＝2 cm，OC＝4 cm，所以四边形OABC的面积S＝2×4＝8(cm2)．

　　答案：矩形　8

9．画一个锐角为45°的平行四边形的直观图(尺寸自定)．