5、已知中，，为外接原劣弧上的点（不与点、重合），延长至，延长交的延长线于．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．
6、如图，为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求和的长．
7、,斜边为，以的中点为圆心，作半径为的圆，分别交于两点，求证：为定值．
8、如图，点是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.
（1）求的度数；
（2）若，证明：.
9、如图，为圆上一点，点在直线的延长线上，过点作圆的切线交的延长线于点，.
