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《302edu发布》浙江大学附属中学2019届高三仿真模拟试卷（5月）数学 Word版含答案

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所以，，．

所以．因为平面，所以平面的一个法向量为．因为直线与平面所成的角为，所以，解得．

即，满足，符合题意．所以在线段上存在点，使直线与平面所成的角为，此时．

（20）（本题15分）

（Ⅰ）解法一：由，

，

，

猜测.

下用数学归纳法证明.

当时，等式成立；

假设当时，等式成立，即，则当时，

，

综上，对任何都成立.

解法二：由原式得.

令，则，因此对有

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