河南省上石桥高中2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

20．（12分）已知点F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．

（Ⅰ）求直线PF的方程；

（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；

（Ⅲ）设，，证λ+μ为定值．

21．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE＝AB，且AB＝BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；

（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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