5分析：由通项公式可以看出：an是n的二次函数，求二次函数的最值可采用配方法，此时要注意其中自变量n为正整数．

　　解：由已知an＝－2n2＋9n＋3＝－2(n－)2＋，

　　由于n为正整数，故当n取2时，an取到最大值为13.

　　∴数列{－2n2＋9n＋3}的最大项为a2＝13.

　　6解：令－2n2＋9n＋3＝3，

　　解得n＝0或n＝.

　　由于n∈N＋，

　　则方程－2n2＋9n＋3＝3无正整数解，

　　所以3不是数列{－2n2＋9n＋3}中的一项．

　　7分析：由an＝f(n)可知，an的图像应该为函数y＝f(x)图像上横坐标为正整数的点．求{an}的最大值既可用图像来解决，也可用函数的相关知识解决．

　　解：由－2n2＋13n＞0，可得0＜n＜.又因为n∈N＋，所以n＝1、2、3、4、5、6，分别代入通项公式，可得a1＝11，a2＝18，a3＝21，a4＝20，a5＝15，a6＝6，图像如图所示，为6个点．最大值为21.

　　函数f(x)＝－2x2＋13x的图像如图所示(图中曲线)．

　　f(x)＝－2x2＋13x＝－2(x－)2＋，当x＝时，

　　f(x)max＝.

　　因为3＜＜4，且3离3较近，所以最大值a3＝21.

8解：令f(n)＝(n∈N＋)．