A．4 B. 5 C. 6 D. 7

　　11．已知是双曲线的左右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点,交另一条渐近线于点，且,则该双曲线的离心率为

　　A． B． C． D．

　　12．设F为双曲线x^2/16-y^2/9=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直经的圆与双曲线的左，右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则(|FN|-|FM|)/|FA| 的值为

　　A．2/5 B．5/2 C．5/4 D．4/5

　　13．已知命题p:|4-x|≤6,q:x^2-2x+1-a^2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。

　　二、填空题

　　14．若点M到点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则点M满足的方程为

　　15．若双曲线的一条渐近线方程为y=√2 x，则其离心率为________.

　　16．命题"∀x∈[1,2]，使x^2-a≥0"是真命题，则a的范围是______。

　　17．已知P是△ABC所在平面内一点， ＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

　　三、解答题

　　18．某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80), [80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50,60),[90,100]的数据）.

　　（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值；

　　（2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取2株，求所取的2株中至少有一株高度在[90,100]内的概率.

　　19．(1)求与椭圆x^2/9+y^2/4=1有公共焦点，并且离心率为√5/2的双曲线方程．

　　(2)已知斜率为1的直线l过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

　　20．已知直线y＝ax＋1与双曲线3x^2-y^2=1交于A、B两点．

　　(1)求a的取值范围；

　　(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

　　21．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.

　　记" " x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数．

　　（1）若" " n=19，求" " y与x的函数解析式；

　　（2）若要求 "需更换的易损零件数不大于n"的频率不小于" " 0.5，求n的最小值；

　　（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

　　22．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.

　　（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；

　　（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.