则圆C1的圆心坐标C1(-2,3),半径r1=1,

　　圆C2的圆心坐标C2(1,7),半径r2=√(50"-" k).

　　从而圆心距d=√("(-" 2"-" 1")" ^2+"(" 3"-" 7")" ^2 )=5.

　　(1)当两圆外切时,d=r1+r2,即1+√(50"-" k)=5,

　　解得k=34.

　　(2)当两圆内切时,d=|r1-r2|,

　　即|1-√(50"-" k)|=5,解得k=14.

　　(3)当两圆相交时,|r1-r2|

　　即|1-√(50"-" k)|

　　解得14

　　(4)当两圆内含时,d<|r1-r2|,

　　即|1-√(50"-" k)|>5,解得k<14.

　　(5)当两圆外离时,d>r1+r2,即1+√(50"-" k)<5,解得k>34.

B组　能力提升

1.已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是(　　)

A.(x-5)2+(y+7)2=25

B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15

C.(x-5)2+(y+7)2=9

D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

解析设动圆圆心(x,y),则若两圆内切,则有√("(" x"-" 5")" ^2+"(" y+7")" ^2 )=4-1=3,即(x-5)2+(y+7)2=9;若两圆外切,则有√("(" x"-" 5")" ^2+"(" y+7")" ^2 )=4+1=5,即(x-5)2+(y+7)2=25.

答案D

2.若圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程为(　　)

A.x+y=0 B.x+y=2

C.x-y=2 D.y=x+2

解析因为k_(C_1 C_2 )=-1,C2C1的中点为(-1,1),所以C2C1的垂直平分线即为所求直线l,其方程为y=x+2.

答案D

3.导学号57084098若直线y=x+b与曲线y=3-√(4x"-" x^2 )有公共点,则b的取值范围是(　　)

A.[1-2√2,1+2√2]

B.[1-√2,3]

C.[-1,1+2√2]

D.[1-2√2,3]