A.4x+2y=5 B.4x-2y=5

C.x+2y=5 D.x-2y=5

解析:设所求点为P(x,y),

　　则|AP|=|BP|,

　　即.

　　化简得4x-2y=5.

答案:B

6.已知点A(1,2)关于点M(0,-1)的对称点为A',则|AA'|=.

解析:|AA'|=2|AM|=2=2.

答案:2

7.若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则k的取值范围是　　　　.

解析:由

　　由于交点在第一象限,

　　故x>0,y>0,解得k>.

答案:

8.若动点P的坐标为(x,1-x),x∈R,则动点P到原点的最小值是　　　　.

解析:|PO|=.

答案:

9.正方形ABCD的边长为4,若E是BC的中点,F是CD的中点,试建立坐标系,求证:BF⊥AE.

证明:建立平面直角坐标系,如图所示,

　　则B(4,0),E(4,2),F(2,4),A(0,0).

　　设直线AE,BF的斜率分别为kAE,kBF,

　　则kAE=,kBF==-2.

　　于是kAE·kBF=×(-2)=-1,

　　故BF⊥AE.

10.已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0).