2017_2018版高中数学第1讲优选五其他几种常用的优选二练习新人教A版选修4_7
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9.景泰蓝的制作工艺流程中有一项工艺要求是配制好的蓝色釉料,此釉料需要在石英、长石、硼砂等矿物质中加某种化工原料配制而成,为了寻找最合适的"配蓝"方案,需要在单位用量范围为(20,38)内寻找最合适的该化工原料的配用量,但要得出哪一情况好,则需用此配制的釉料进行"点蓝",然后经过"烧蓝"、"磨光"等工序,最后才能确定这种蓝色效果的好坏.现准备用均分分批试验法,每批试验准备安排8个试验点,求第一批试验点的各值及试验后存优范围的变化情况.

解 由8个试验点可将试验范围均分为9份,因为试验范围是(20,38),各分点值分别为:22,24,...,34,36.若试验后的好点值为m(m∈{22,24,...,34,36}),则去掉m-2以下的部分,去掉m+2以上的部分,即存优范围是

(m-2,m+2).

三、探究与创新

10.电机修理厂根据工艺要求,单晶切片厚度为0.54 mm左右,经研磨损失

0.15 mm左右,1 kg单晶只切出1 200左右小片.为了节约原材料,提高工效降低成本,对减少单晶片厚度,在(0.20,0.50)范围内做优选法试验.

(1)每批安排2个试验,第一批试验点为x1,x2,求x1,x2.

(2)n批试验后,存优范围为原来的,求n.

解 (1)x1=0.30,x2=0.40.

(2)设n批试验后,存优范围为an,则a1=,

a2=×,a3=×,

...,

an=×,

由题意有an=×=⇒n=7.