2019-2020学年人教B版选修2-1曲线与方程的概念 作业
2019-2020学年人教B版选修2-1曲线与方程的概念 作业第2页

  C.或 D.或

  C [由(cos α-2)2+sin2α=3,得cos α=.

  又0≤α<2π,∴α=或α=.]

  二、填空题

  6.方程x2+y2-3x-2y+k=0表示的曲线经过原点的充要条件是k=________.

  0 [由曲线过原点知,(0,0)适合曲线的方程,故k=0.]

  7.观察下列表格中的三组方程与曲线,说出它们之间的关系:

序号 (1) (2) (3) 方程 y=x x= x2+y2=1 曲线   (1)________;

  (2)________;

  (3)________.

  [答案] (1)曲线是方程所表示的曲线的一部分

  (2)方程所表示的曲线是图中曲线的一部分

  (3)方程是曲线的方程

  8.给出下列结论:①方程=1表示斜率为1,在y轴上的截距为-2的直线;②到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2;③方程|x-3|+(y2-9)2=9表示两个点.其中正确结论的序号是________.

  ③ [对于①,方程=1表示斜率为1,在y轴上的截距为-2的直线且去掉点(2,0),所以①错误;对于②,到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=-2或y=2,所以②错误;对于③,方程|x-3|+(y2-9)2=0表示(3,-3),(3,3)两个点,所以③正确.故填③.]

  三、解答题

9.已知曲线C的方程为x=,说明曲线C是什么样的曲线,并求