1．C　[解析] cos(－α)＝coscos α＋sinsin α＝cos α＋sin α.

　　2．B　[解析] cos 45°·cos 15°＋sin 45°·sin 15°＝cos(45°－15°)＝cos 30°＝.

　　3．B　[解析] 原式＝cos[(α－β)－α]＝cos(－β)＝cos β.

　　4．B　[解析] ∵sin α＝且α∈(，π)，∴cos α＝－，

　　∴cos(－α)＝coscos α＋sinsin α＝－.

　　5．A　[解析] 由α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α－β)＝，得sin α＝，cos(α－β)＝，∴cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝.

　　6．D　[解析] ∵cos α＝，α∈，∴sin α＝－＝－，

　　∴cos＝cos αcos＋sin αsin＝×＋×＝.

　　7．A　[解析] 由sin α＋sin β＋sin γ＝0，得sin α＋sin β＝－sin γ①，

　　由cos α＋cos β＋cos γ＝0，得cos α＋cos β＝－cos γ②.

　　①2＋②2得cos(α－β)＝－.

　　8．0　[解析] cos 89°cos 1°＋sin 91°sin 181°＝cos 89°cos 1°－cos 1°sin 1°＝sin 1°cos 1°－cos 1°sin 1°＝0.

　　9.　 [解析] 依题意， m·n＝cos αcos β＋sin αsin β＝cos，所以cos(α－β)＝.

　　10．－　[解析] 由已知得(sin α＋sin β)2＋(cos α＋cos β)2＝＋＝1，即2＋2(cos αcos β＋sin αsin β)＝1，即2＋2cos(α－β)＝1，所以cos(α－β)＝－.

　　11.　[解析] a·b＝cos αcos β＋sin βsin α＝cos(α－β)＝.∵0<β<α<，∴0<α－β<，∴α－β＝.

　　12．解：∵α∈(，π)，sin α＝，∴cos α＝－＝－.

　　∵β∈(－，0)，cos β＝，∴sin β＝－＝－，

　　故cos(α－β)＝cos α·cos β＋sin α·sin β＝(－)×＋×(－)＝－.　

　　13．解：∵α为锐角，cos α＝，∴sin α＝.又∵β为锐角，∴0<α＋β<π.

　　∵sin(α＋β)＝

　　∴cos β＝cos [(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α＝－×＋×＝.

　　∵β为锐角，∴β＝.