结合充分条件与必要条件的概念，由正弦定理可判断①；由余弦函数的单调性可判断②；举出反例可判断③，④；由二倍角公式和正弦定理可判断⑤.

【详解】由①，利用正弦定理得，，故，等价于，反之也成立，所以①正确；

由②，利用函数在上单调递减得，等价于，反之也成立，所以②正确；

由③，不能推出，如为锐角，为钝角，虽然有，但由大角对大边得，所以③错误；

由④，不能推出，如，时，虽然有，但由大角对大边得，④错误；

由⑤，利用二倍角公式得，∴，故等价于，⑤正确.

【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判定，熟记概念以及三角函数的相关性质即可，属于常考题型.

（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（文科）试卷）

3.""是"两直线和平行"的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

由两直线平行的充要条件得或，再根据包含关系判断确定充要性即可得解．

【详解】两直线和平行的充要条件为，即或，

又""是"或的充分不必要条件，

即""是"两直线和平行"的充分不必要条件，

故选：A．

【点睛】本题考查了两直线平行的充要条件，属简单题．