故M,N是相互重合的点.
答案:A
5.一个三角形的一个顶点在极点,其他两个顶点的极坐标分别为P1(-5,109°),P2(4,49°),则这个三角形P1OP2的面积为( )
A.5 B.10
C. D.10
解析:点P1的坐标可写为(5,-71°),
则∠P1OP2=120°,
S△P1OP2=×4×5sin 120°=5 .
答案:A
6.极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为________.
解析:极坐标系中,极坐标为(6,2)的点的极角为2.
答案:2
7.关于极坐标系的下列叙述:
①极轴是一条射线;②极点的极坐标是(0,0);③点(0, 0)表示极点;④点M与点N表示同一个点;⑤动点M(5,θ)(θ>0)的轨迹是以极点为圆心,半径为5的圆.其中,所有正确叙述的序号是________.
解析:结合极坐标系概念可知①③⑤正确,其中,②极点的极坐标应为(0,θ),θ为任意实数;④中点M,N的终边互为反方向.
答案:①③⑤
8.求极坐标系中A与B两点之间的距离.
解析:如图所示.
∠xOB=,∠xOA=,
|OA|=2,|OB|=3,
由题意,A,O,B三点共线,
∴|AB|=|OA|+|OB|=2+3=5.
9.在极坐标系中,点A的极坐标是,求点A关于直线θ=的对称点的极坐标(