【答案】A

【解析】

【分析】

利用绝对值的意义可求得|x-4|+|x+3|的最小值为7，由此可得实数a的取值范围，得到答案.

【详解】

由题意|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到4和-3对应点的距离之和，其最小值为7，

再由关于x的不等式|x-4|+|x+3|7，

即实数x的取值范围是(7,+∞)，故选A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的意义，以及函数绝对值不等式的有解问题，其中根据绝对值的意义，求得|x-4|+|x+3|的最小值为7是解得关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

6．已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是( )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】】令x＝0，则f(a)＜f(0)＝0.∴＜0则a＜0.∴f(x＋a)是由f(x)向右平移－a个单位得到.由已知条件和函数特征知f(x＋a)＝f(x)的两根分别在以外，且，即－1＜a＜0

解方程f(x＋a)＝f(x)，得

解得　∴选A.

7．已知不等式|x＋2|＋|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)．