2017-2018学年苏教版必修4 两角和与差的余弦作业-302edu教育资源网

　　答案：－

　　6．若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α，β均为锐角且α<β，则α＋β的值为________．

　　解析：∵α<β，cos(α－β)＝，且α，β均为锐角，

　　∴sin(α－β)＝－.

　　又∵cos 2α＝，∴sin 2α＝.

　　∴cos(α＋β)＝cos[2α－(α－β)]

　　＝cos 2αcos(α－β)＋sin 2αsin(α－β)

　　＝×＋×

　　＝－.

　　∵0<α<，0<β<，

　　∴0<α＋β<π.

　　∴α＋β＝.

　　答案：

　　7．已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，α，β∈，则β＝________.

　　解析：∵α，β∈，∴α＋β∈(0，π)．

　　∵cos α＝，cos(α＋β)＝－，

　　∴sin α＝，sin(α＋β)＝，

　　∴cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)·sin α＝.

　　∵0<β<，∴β＝.

　　答案：

　　8．已知sin＝，则cos α＋sin α＝________.

解析：cos α＋sin α＝2＝

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