§1　椭圆

1.1　椭圆及其标准方程

　　学习目标：1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆、焦点、焦距的定义．(重点)　理解椭圆标准方程的推导过程．(难点)　会求简单的椭圆的标准方程．(易混点)

　　1．椭圆的定义

　　(1)平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

　　(2)椭圆的定义用集合语言叙述为：

　　P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，2a>|F1F2|}．

　　思考：椭圆定义中，将"大于|F1F2|"改为"等于|F1F2|"或"小于|F1F2|"的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？

　　[提示]　当距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．

　　2．椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上