§3　计算导数

学习目标 重点难点 1.会用导数的定义求四个常见函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数，能作为公式记忆并且能灵活运用．

2．记住基本初等函数的求导公式并能应用导数公式求一些简单函数的导数. 重点：几个常用函数导数的推导及运用．

难点：几个常用函数导数的推导过程的理解．

关键：利用导数的定义去证明. 　　

　　1．导函数

　　一般地，如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：f′(x)＝____________，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为______．

　　预习交流1

　　议一议：导函数和导数值有什么区别和联系？

　　2．导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)

函数 导函数 函数 导函数 y＝c(c是常数) ________ y＝sin x ________ y＝xα(α是实数) ________ y＝cos x ________ y＝ax(a＞0，a≠1) ________特别地________ y＝tan x ________ y＝logax(a＞0，a≠1) ________特别地________ y＝cot x ________ 　　预习交流2

　　想一想：x′＝__________，(x2)′＝__________，′＝__________，()′＝__________.是否符合(xα)′＝α·xα－1?

　　答案：

　　预习导引

　　1. 　导数

预习交流1：提示：f′(x)是以x为自变量的一个函数，导数值是函数值，所以f′(a)＝ .