第七课时 导数的几何意义习题课

一、教学目标：会利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程。

二、教学重点：曲线上一点处的切线斜率的求法

　　教学难点：理解导数的几何意义

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、复习：导数的几何意义：函数在x0处的导数就是曲线在点（x0，）处的切线的斜率。

（二）、探究新课

例1、在曲线上求一点P使得曲线在该点处的切线满足下列条件：

　　（1）平行于直线y＝x＋1；

　　（2）垂直于直线2x－16y＋1＝0；

　　（3）倾斜角为135°。

解：设点坐标为（，），则

　　∴当Δx趋于0时，。

（1）∵切线与直线y＝x＋1平行。

　　∴，即，

　　∴，。

　　即P（―2，1）。

（2）∵切线与直线2x－16y＋1＝0垂直，

∴，即，