第一章导数及其应用-- 2.3数学归纳法

------------ 学 案

一、学习目标

1.使学生了解归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质．掌握数学归纳法证题的两个步骤；

2.会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题．

二、自主学习

1.什么是数学归纳法?

　一般的，当要证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数n都成立时，可以用以下两个不骤：

（1）证明当时命题成立；

（2）假设当n=k（）时命题成立，证明时命题也成立.

在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对不小于的所有正整数都成立。

这种证明方法成为数学归纳法.

2.数学归纳法是用来证明 与正整数有关 的命题的;证明步骤是

(1) 证明当时命题成立 ;

(2) 假设当n=k（）时命题成立，证明时命题也成立 .

（3）结构分析