第二十四章《圆》复习导学案

（一）垂径定理

一、知识回顾

1、垂径定理：垂直于圆的直径 ，并且

；

2、推论1：

（1）平分弦（ ）的直径 ；（2）平分一条弧的直径 ；（3）弦的垂直平分线 ．

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧 ．

3、请你用几何语言表示垂径定理及其推论：

①

②

③

④

⑤

二、例题讲解

例1、（1）已知⊙O的弦长AB=8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是__ _cm．

　　（2）如图（1），已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是___ ____．

例2、如图（2），弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD= ，BD=，则直径AB的长为 ．

例3、如图，在⊙O中，点O是∠BAC的平分线上的一点，求证：AB=AC