第二课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质

　　预习课本P54～55，思考并完成以下问题

　　(1)在简谐运动中，y＝Asin(ωx＋φ)的初相、振幅、周期分别为多少？

　　(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)有哪些性质？

　　1．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0中参数的物理意义

　　[点睛]　当A＜0或φ＜0时，应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数，再确定初相φ.如函数y＝－sin的初相不是φ＝－.

　　2.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的有关性质

名称 性质 定义域 R 值域 [－A，A] 周期性 T＝ 对称性中心 (k∈Z) 对称轴 x＝＋(k∈Z) 奇偶性 当φ＝kπ(k∈Z)时是奇函数

当φ＝kπ＋(k∈Z)时是偶函数 单调性 由2kπ－≤ωx＋φ≤2kπ＋，k∈Z，解得

单调递增区间

由2kπ＋≤ωx＋φ≤2kπ＋，k∈Z，解得单调递减区间