第8课 函数的最值

分层训练

1．函数在实数集上是增函数，则 （ 　）

A． B．

C． 　　　D．

2．已知函数f(x)在区间[a,b]上单调且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内　　　　（ 　　）

A． 至少有一实根 　B． 至多有一实根

C．没有实根 　　D．必有唯一的实根

3．已知f(x)=8+2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么g(x)　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）

A．在区间(－1,0)上是减函数

B．在区间(0,1)上是减函数

C．在区间(－2,0)上是增函数

D．在区间(0,2)上是增函数

考试热点

4．函数的最小值是　　　　　　．

5．已知x∈[0,1],则函数y=－ 的最大值为_____.最小值为_____.

6．函数，单调递减区间为 ，最大值为 .

7．．已知函数 求:

(1) 当时， 函数的最值;　

(2) 当时， 函数的最值．

8．已知函数．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围．

拓展延伸

9．已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .

10．在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数及其边际利润函数；

②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；