1.1.4　投影与直观图

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解投影的概念．(重点)

2．了解"斜二测画法"的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点)

3．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和常见几何体的直观图．(重点)

4．逆用斜二测画法，找出直观图的原图．(难点) 1.通过学习斜二测画法的步骤，培养直观想象的数学核心素养．

2．借助斜二测画法，找出直观图，培养数学抽象的核心素养. 　　

　　1．平行投影

　　(1)投影

　　①定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．

　　②投射线：光线．

　　③投射面：留下影子的屏幕．

　　(2)平行投影

　　当投射光线为一束平行线时，该投影称为平行投影．

　　(3)平行投影的性质

　　①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；

　　②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；

　　③平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；

　　④与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；

　　⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．

　　2．直观图的概念

(1)定义：把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图．