高考数学一轮复习第17讲：圆锥曲线的方程和性质

一、复习目标

1、能根据条件熟练地求出曲线的方程。

2、进一步掌握圆和三种圆锥曲线的定义、方程和简单的几何性质。

3、理解圆和椭圆的参数方程。

二、课前热身

1．若，则方程所表示的曲线必定不是（ ）

（A）直线 （B）圆 （C）双曲线 （D）抛物线

2．以椭圆的中心为焦点，右准线为准线的抛物线与椭圆的左准线交于A、B两点，则的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）

3．动点P在椭圆上运动，线段OP长度的最大值是（ ）

（A）1 （B）2 （C） （D）

4．已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点MN的中点的横坐标为，则此双曲线方程是

5．点A的坐标为，F为抛物线的焦点，P在抛物线上移动，若取最小值，则点P的坐标为

三、例题探究

例1．已知A、B是椭圆上的点，是右焦点且，AB的中点N到左准线的距离等于，求此椭圆的方程。

例２．已知双曲线（）的右准线与一条渐近线交于点P，F是双曲线的右焦点：

（1）求证：；

（2）若且双曲线的离心率，求双曲线的方程；

（3）延长FP交双曲线左准线和左支分别为M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率