§2 综合法与分析法

第五课时 综合法

一、教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：综合法；了解综合法的思考过程、特点。

二、教学重点：了解综合法的思考过程、特点；难点：综合法的思考过程、特点。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、 教学过程

（一）、复习：

演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.

（二）引入新课

引例：四边形ABCD是平行四边形，

求证：AB=CD，BC=DA

证 连结AC，因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD，BC//DA

又AC=CA 故 AB=CD，BC=DA

直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为直接证明，其一般形式为：

本题条件

已知定义

已知公理 本题结论

已知定理

在数学证明中，综合法是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证