3.2复数的运算

　　3．2.1　复数的加法与减法

复数的加法与减法 　　

　　已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．

　　问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？

　　提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.

　　问题2：复数的加法满足交换律和结合律吗？

　　提示：满足．

　　问题3：利用问题1的结果试说明复数加法满足交换律．

　　提示：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i，

　　z2＋z1＝(c＋di)＋(a＋bi)＝(c＋a)＋(d＋b)i，

　　∴z1＋z2＝z2＋z1.

　　复数的加法与减法

　　(1)运算法则：

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

　　则z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i，

　　z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(2)加法运算律：

　　设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，

　　(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).

复数加减法的几何意义 　　

如图，分别与复数a＋bi，c＋di对应．