目：高二数 授课时间：第 9周 星期一

单元（章节）课题 导数的概念 本节课题 导数的几何意义 三维目标 知识与技能：理解导数的几何意义，会解决切线问题；

过程与方法：根据图象数形结合地分析并掌握导数及导函数的几何意义.

情感与价值：会常量与变量的辨证关系和反映在导函数概念中的几何意义，进一步认识数形结合的思想方法. 提炼的课题 导数的几何意义 教学重难点 理解导数的几何意义，会解决切线问题； 教 过 程 一、知识梳理：

1.导数的几何意义，物理意义

函数在点处导数的几何意义：就是曲线在点处的切线的斜率，

函数在点处导数的物理意义：通常是指物体运动到点处的瞬时速度。

2.曲线的切线定义：当点 趋近于点P时，割线 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线。

3.求函数在点处的切线方程与求函数过点的切线方程的区别

二、典例精讲

例1、曲线在点处的切线方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

例2、抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）

A. y=0 B .8x－y－8=0 C．x =1 D .y=0或8x－y－8=0

例3、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

A． B． C． D．

例4、已知曲线y＝x3＋.

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；

(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程．

例5、若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．2

例6、 设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1，当曲线y＝f(x)斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行时，求a的值．