2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2

班级： 姓名： 小组：

学习目标 1.正确理解样本数据标准差的意义和作用；

2.学会计算数据的标准差和方差，并会用其表示数据的离散程度． 学习重点

难点 重点：方差，标准差的概念理解和计算；

难点：方差，标准差的计算及几何意义． 学法指导 1.提前一天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习；2.完成课前预习的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习评价；3. 将预习中不能解决的问题标出来. 课前预习 （阅读课本7４-77页，独立完成以下题目）

1.标准差定义：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，通常用以下公式来计算：______________________________.

2.方差：______________________________．

特征：标准差和方差反映了一组数据变化的幅度和离散程度的大小．标准差较大，数据的离散程度较____；标准差较小，数据的离散程度较____． 预习评价 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）

1. 下列刻画一组数据离散程度的是(　　) ．

　　A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

2. 计算数据的方差和标准差．

课堂学习研讨、合作交流 情景引入：

　　有两位射击运动员再一次射击测试中各射靶次，每次命中环数如下：

　　　甲：

　　　乙：

问题1　请计算两个运动员的平均成绩．

问题2　如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？

　　　　　　　　　　　（甲）　　　　　　　　　　　　　　　　（乙）

　　　　甲的环数极差　　　　　　　　　乙的环数极差　　　　

　　极差在一定程度上表明了样本数据的离散程度，但极差对极端值比较敏感．

　　考察样本的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，标准差是样本数据到平均数的平均距离，一般用表示．　______________________________．

方差：　______________________________．

注：标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小．