3.2.2　函数模型的应用实例

　　知识点　几类常见函数模型

名称 解析式 条件 一次函数模型 y＝kx＋b k≠0 反比例函数模型 y＝＋b k≠0 二次函数模型 一般式：y＝ax2＋bx＋c

顶点式：y＝a2＋ a≠0 指数函数模型 y＝b·ax＋c a>0且a≠1，b≠0 对数函数模型 y＝mlogax＋n a>0且a≠1，m≠0 幂函数模型 y＝axn＋b a≠0，n≠1 　　

　　建立函数模型应把握的三个关口

　　(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．

　　(2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系．

　　(3)数理关：在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题．

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)在一次函数模型中，系数k的取值会影响函数的性质．(　　)

　　(2)在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√

2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)