2.3.4 直线与圆的方程的应用

　　学习目标：1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法．(重点、易错点)2.能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．圆与圆位置关系的判定

　　(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1、r2的关系 d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 d＝r1－r2 0＜d＜|r1－r2| 　　(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．

　　圆C2方程(圆C1方程)消元(――→)一元二次方程Δ＜0⇒外离或内含(Δ＝0⇒内切或外切)

　　2．直线与圆的方程的应用

　　用坐标方法解决平面几何问题的"三步曲"

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切( )

　　(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交( )

(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程( )