学习目标　1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．

知识点一　复数的概念及代数表示

思考　为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？

答案　设想引入新数i，使i是方程x2＋1＝0的根，即i·i＝－1，方程x2＋1＝0有解，同时得到一些新数．

梳理　(1)虚数单位i

引入一个新数i，叫做虚数单位，并规定：

①i2＝－1.

②实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立．

(2)复数的概念

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数．全体复数所组成的集合叫做复数集，记作C.

(3)复数的代数形式

复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部．

知识点二　复数的分类

1．复数(a＋bi，a，b∈R)