2．1.1　合情推理

归纳推理 　　[提出问题]

　　如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME­7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形依此规律继续作下去，记OA1，OA2，...，OAn的长度构成数列{an}．

　　问题1：试计算a1，a2，a3，a4的值．

　　提示：由图知：a1＝OA1＝1，

　　a2＝OA2＝＝＝，

　　a3＝OA3＝＝＝，

　　a4＝OA4＝＝＝＝2.

　　问题2：由问题1中的结果，你能猜想出数列{an}的通项公式an吗？

　　提示：能猜想出an＝(n∈N*)．

　　问题3：直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，你能猜想出什么结论？

　　提示：所有三角形的内角和都是180°.

　　问题4：以上两个推理有什么共同特点？

　　提示：都是由个别事实推出一般结论．

　　[导入新知]

　　1．归纳推理的定义

　　由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．

　　2．归纳推理的特征

　　归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．

　　[化解疑难]

归纳推理的特点