2.2.4　平面与平面平行的性质

学习目标　1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题.2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化．

知识点　平面与平面平行的性质

观察长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

思考1　平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

答案　是的．

思考2　若m⊂平面ABCD，n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

答案　不一定，也可能异面．

思考3　过BC的平面交平面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？

答案　平行．

梳理　两平面平行的性质定理

文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言

1．若平面α∥平面β，l⊂平面β，m⊂平面α，则l∥m.(×)

2．夹在两平行平面的平行线段相等．(√)