微型专题2　电场能的性质

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.进一步理解电势、电势差、电势能的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.会用等分法确定等势面和电场方向.3.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题.

科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其它图象问题共性的东西.

一、电势、电势能、电场力做功的综合问题

例1　在电场中把电荷量为2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J.

(1)求A、C两点间的电势差；

(2)电荷从A经B移到C，电势能的变化怎样？

答案　(1)－125 V

(2)电荷从A经B移到C，电势能先减少1.5×10－7 J，再增加4.0×10－7 J，从A到C，电势能增加2.5×10－7 J

解析　(1)从A到C，电场力做的总功为：

WAC＝WAB＋WBC＝1.5×10－7 J－4.0×10－7 J

＝－2.5×10－7 J

故UAC＝＝＝－125 V

(2)在电场中把电荷量为2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，电势能减少1.5×10－7 J.再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J，电势能增加4.0×10－7 J.故从A到C，电势能增加2.5×10－7 J.

例2　如图1所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.