§2.1　合情推理与演绎推理

2.1.1　合情推理

学习目标　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用．

知识点一　推理

1．推理的概念与分类

(1)根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式就是推理．

(2)推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做前提；一部分是由已知推出的判断，叫做结论．

(3)推理一般分为合情推理与演绎推理．

2．合情推理

前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理．常用的合情推理有归纳推理和类比推理．

知识点二　归纳推理

思考　(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．

(2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体．

以上属于什么推理？

答案　属于归纳推理．符合归纳推理的定义特征．

梳理　归纳推理

(1)定义：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳)，归纳是从特殊到一般的过程．

(2)归纳推理的一般步骤

①通过观察个别情况发现某些相同性质．

②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)．