§1.1 第1课时 算法的含义

学习目标：1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；

2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

学习重点：将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程．

学习难点：用自然语言描述算法．

学习过程

一．序言

　　算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心．在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域．那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．

　　在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想．

阅读教材第4页．

二．问题情境

1．情境：介绍猜数游戏（见教材第5页）．

2．问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？

三．学生活动

学生容易说出"二分法策略"，教师要引导学生进行算法化（按步骤）的表达．

说明：以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作．

四．建构数学

　　在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．

1．广义的算法--某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法．

　　在数学中，现代意义上的"算法"通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序．

2．本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）--对一类问题的机械的、统一的求解方法．例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等．

3．本节采用自然语言来描述算法．

五．数学运用

1．算法描述举例

例1．给出求1+2+3+4+5的一个算法．

解：

说明：①一个问题的算法可能不唯一．

　　　②若将本例改为"给出求的一个算法"，则上述算法2和算法3表达较为方便．

例2．给出求解方程组的一个算法．

分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方