2017-2018学年北师大版选修2-2 第二章 3 计算导数学案-302edu教育资源网

　　§3计算导数

　　对于函数y＝－x2＋2.

　　问题1：试求f′(1)，f′.

　　提示：f′(1)＝li

　　＝li (－2－Δx)＝－2.

　　f′＝li

　　＝li (1－Δx)＝1.

　　问题2：求f′(x0)的值．

　　提示：f′(x0)＝li ＝li (－2x0－Δx)＝－2x0.

　　问题3：利用f′(x0)可求f′(1)和f′吗？

　　提示：可以．只要令x0＝1，x0＝－.

　　问题4：若x0是一变量x，则f′(x)还是常量吗？

　　提示：因f′(x)＝－2x，说明f′(x)不是常量，其值随自变量x而改变．

　　1．导函数

　　若一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：f′(x)＝li ，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，简称为导数．

　　2．导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度)

函数导函数函数导函数 y＝c (c是常数) y′＝0 y＝sin x y′＝cos_x

获取资源