2018-2019学年北师大版选修2-1 2.1 抛物线及其标准方程学案-302edu教育资源网

2.1　抛物线及其标准方程

[学习目标]　1.掌握抛物线的定义及其焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线方程.

知识点一　抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.

知识点二　抛物线标准方程的几种形式

图形标准方程焦点坐标准线方程 y2＝2px(p>0) (，0) x＝－ y2＝－2px(p>0) (－，0) x＝ x2＝2py(p>0) (0，) y＝－ x2＝－2py(p>0) (0，－) y＝思考　(1)抛物线的标准方程y2＝2px(p>0)中p的几何意义是什么？

(2)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗？

答案　(1)焦点到准线的距离.

(2)不一定.当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线.

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