第二节　平面向量基本定理及坐标表示

　　2019考纲考题考情

　　1．平面向量基本定理

　　(1)基底：不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。

　　(2)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2。

　　2．平面向量的坐标表示

　　在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，该平面内的任一向量a可表示成a＝x i＋yj，a与数对(x，y)是一一对应的，把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中a在x轴上的坐标是x，a在y轴上的坐标是y。

　　3．平面向量的坐标运算

向量的加法、减法 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2) 向量的数乘 设a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝(λx，λy) 向量坐标的求法 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则\s\up16(→(→)＝(x2－x1，y2－y1) 4.向量共线的坐标表示