典题精讲

例1 (江苏高考卷，14) cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°=__________

思路分析：本题方法不拘泥,要注意灵活运用公式.

解：cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°

=-2cos40°

=-2cos40°

=-2cos40°

=-2cos40°

==2.

绿色通道：在求解三角函数的问题中,要注意这样的规律,即要"三看"： (1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.

变式训练 1

(福建高考卷，理1) tan15°+cot15°等于( )

A.2 B.

C.4 D.

思路解析：原式==4.

答案：C

变式训练 2

计算：coscoscos.

思路分析:通过观察、分析已知式子中各角的特点，可先将cos转化为sin，然后再利用二倍角的正弦公式进行求解.将非特殊角转化为特殊角是求值常用的方法.

解：原式=cossin=sin=.