第三章　概　率

3.3　几何概型

3.3.2　均匀随机数的产生

学习目标

　　1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念;掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;养成动手、动脑的良好习惯.

　　2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　1.复习提问:(1)什么是几何概型?(2)几何概型的概率公式是怎样的?(3)几何概型的特点是什么?

　　2.在古典概型中我们可以利用(整数值)随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢?如果能,如何产生随机数?又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢?

　　二、信息交流,揭示规律

　　提出问题

　　(1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式.

　　(2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式.

　　(3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率?对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢?

　　(4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生[0,1]上的均匀随机数.

　　(5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生[0,1]上的均匀随机数.

　　(6)[a,b]上均匀随机数的产生.

　　讨论结果:

　　(1)在一个试验中如果

　　①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

　　②每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性)

　　我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.

　　古典概型任何事件的概率计算公式:　.

(2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取