第3点　破译简谐运动的公式

描述物理规律的方法有公式法和图像法，同学们往往对图像法比较重视，对公式法则经常忽略，而书写简谐运动的公式在高考中也时有考查，这里提醒同学们加以重视．

简谐运动的公式：x＝Asin (ωt＋φ)

其中A为振幅，ω为圆频率，φ为初相．

书写公式要找出三个量：A、ω、φ.对应的书写方式有两类：一是根据实际情况书写；二是根据简谐运动的图像书写．

对点例题　一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s．当t＝0时，位移为6 cm，且向x轴正方向运动，求：

(1)初相位；

(2)t＝0.5 s时物体的位移的大小．

解题指导　(1)设简谐运动的表达式为x＝Asin (ωt＋φ)

A＝12 cm，T＝2 s，ω＝，t＝0时x＝6 cm

代入上式得，6＝12sin (0＋φ)

解得sin φ＝，φ＝或π.

因这时物体向x轴正方向运动，

故应取φ＝，即其初相位为.

(2)由上述结果可得：

x＝Asin (ωt＋φ)＝12sin (πt＋) cm

t＝0.5 s时，x＝12sin (＋) cm＝6 cm.

答案　(1)　(2)6 cm

技巧点拨　在给定做简谐运动物体的周期、振幅及初始时刻位移的情况下，根据位移时间关系式可以解得初相位，从而确定物体在任意时刻的位置．