第1课时　函数的单调性

　　知识点一　定义域为I的函数f(x)的增减性

　　,

　　定义中的x1，x2有以下3个特征

　　(1)任意性，即"任意取x1，x2"中"任意"二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；

　　(2)有大小，通常规定x1

　　(3)属于同一个单调区间．

　　知识点二　单调性与单调区间

　　如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．

　　一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时，不能用"∪"连接，而应该用"和"连接. 如函数y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，却不能表述为：函数y＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减．

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数y＝x2在R上是增函数．(　　)

(2)所有的函数在其定义域上都具有单调性．(　　)