3.1.4　空间向量的正交分解及其坐标表示

　　1.了解空间向量基本定理及其意义.

　　2.掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(重点)

　　3.掌握在简单问题中运用空间三个不共面的向量作为基底表示其他向量的方法.(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　空间向量基本定理

　　阅读教材P92～P93"倒数第2自然段"内容，完成下列问题.

　　如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝________.

　　其中{a，b，c}叫做空间的一个________，a，b，c都叫做基向量.

　　【答案】　xa＋y b＋zc　基底

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若{a，b，c}为空间一个基底，则{－a，b,2c}也可构成空间一个基底.(　　)

　　(2)若{a，b，c}为空间一个基底，且p＝xa＋yb＋zc.若p＝0，则x＝y＝z＝0.(　　)

　　(3)若三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面.(　　)

　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)√

　　教材整理2　空间向量的正交分解及其坐标表示

　　阅读教材P93最后一段～P94内容，完成下列问题.

　　1.单位正交基底

有公共起点O的三个________________e1，e2，e3称为单位正交基底.