人教版五年级数学下

课题 分数和小数的互化 教学目标 1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2．培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。 重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法。 教

学

过

程 一、谈话引入

1．创设情境，提出问题。

师：明明和红红最爱看动画片了。上个星期天，明明看动画片用了0.8小时．红红看动画片用了4/5小时。他们俩谁看动画片的时间多些？

让学生先同桌交流想法，再全班反馈。反馈时，引导学生明确：要解决"他们俩谁看动画片的时间多些？"这个问题，实际匕就是比较0.8和4/5的大小。

2．引入课题。

师：0.8和4/5，它们一个是小数，一个是分数，我们无法直接进行比较。不

过大家不要灰心，学了今天的知识，这个问题就迎刃而解了。这就是我们今天

要学习的---分数和小数的互化。（板书课题：分数和小数的互化）

二、探索新知

1．小数转化成分数。（教学例1）

(1)出示例1题目，让学生理解题意。

引导学生找出例1中的条件与问题。

(2)让学生独立解决问题，并与同桌交流方法。

(3)全班反馈。

①用实物投影展示学生的算式：

方法-:3÷10=0. 3(m) 3÷5一0.6(m)

方法二：3÷10=3/10(m) 3÷5=3/5(m)

②提问：通过刚才的计算，同学们能不能说说3/10和0.3、3/5和0.6有什么关系？

引导学生明白：这里的0.3和3/10,0.6和3/5只是同一结果的两种不同表示

方式，它们是相等的，也就是说：0.3=3/10,0.6=3/5。

(4)探究小数化成分数的方法。

师：从0.3=3/10，0.6=3/5大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢？这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下，说说各自的想法。

①学生进行交流、互动。（教师在巡视的过程中，可提醒学生从小数的意义去考虑）

②全班反馈。

先由学生用自己的语言描述，后由教师小结方法。

学生的反馈大致是：因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几

......的数，所以可以直接写成分母是10 ,100，1000，...的分数，然后能化简的要

化简。根据学生的叙述，教师可适时进行板书，即：

0.3=3/10 0.6=6/10=3/5

师归纳小结：同学们说得很好。我们把小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个O作分母，原来的小数去掉小数点作分

子。化成的分数，能约分的要约分，约成最简分数。

(5)解疑：解决新课导入时，情境提出的问题。

先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说说转化的过程。通过

反馈，使学生明确因为0.8=4/5，所以两人看动画片的时间一样多。

2．教学例2。

(1)出示例2题目，让学生理解题意。

指导学生理解题中"不能化成有限小数的保留两位小数"这句话的含义，如

果学生不理解，教师可以通过实例引导学生理解。如5/14=5÷14≈0.36。（向学生介绍"四舍五入"法取近似数的方法。）

(2)自主探索。

让学生独立完成例2．并与同伴交流解答过程及方法。

(3)全班交流。

指名汇报，学生可能会提供以下解答过程及结果：

7/10=0.7 39/100=0.39

3/4=3÷4=0.75 9/40=9÷40=0.225

2/9=2÷9≈0.22 5/14=5÷14≈0.36

(4)小结。

引导学生说说怎样把分数化成小数。

指名回答，引导学生认识并理解以下两种方法：

方法一：分母是10，100，1000，...的分数化成小数，根据小数的意义可以直接写成小数。如：7/10=0.7，39/100=0.39。

方法二：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。如遇到除不尽的，可以根据需要保留几位小数。如：2/9=2÷9≈0.22。

教师强调：用分子除以分母除不尽时，要根据题目的需要用"四舍五入"法保留几位小数。

三、巩固练习

让学生完成教材第77页"做一做"。

先让学生独立完成，再组织交流，交流时，教师引导学生认识和理解分数化小数的另一种方法，即：如果分母是能转化成10，100，1000，...的分数化成小数，可以根据分数的基本性质将原来的分母转化成10，100，1000，...的分数，然后再根据小数的意义写成小数。如：7/25=(7×4)/(25×4)=28/100=0.28。

四、课堂小结

引导小结：怎样把分数化成小数？你有什么经验和大家共同分享？

学生回答后，教师指出：把分数化成小数时，没有最好的方法，只有适合的方法，如：把7/20化成小数可以这样想：7/20=(7×5)/(5×20)=0.35，再如：把7/3化成小数可以这样想：7/3=7÷3≈2.33。强调：做题时要根据题目的特点选择合适的方法。

五、板书设计

例1：0.3=3/10 0.6=6/10=3/5

例2：7/10=0.7 39/100=0.39

3/4=3÷4=0.75 9/40=9÷40=0.225

2/9=2÷9≈0.22 5/14=5÷14≈0.36