模块综合检测

　　(时间120分钟，满分150分)

　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．命题"∃x∈R,2x－3>1"的否定是(　　)

　　A．∃x∈R,2x－3≤1　　 B．∀x∈R,2x－3>1

　　C．∀x∈R,2x－3≤1 D．∃x∈R,2x－3>1

　　答案：C

　　2．已知椭圆E：＋＝1的两个焦点分别为F1，F2，M是平面内任一点．则"|MF1|＋|MF2|＝4"是"点M在椭圆E上"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：由题意知，椭圆的长轴长2a＝4，根据椭圆的定义知，C选项正确．

　　答案：C

　　3．双曲线的渐近线为y＝±x，且过点M(2，－)，则双曲线的方程为(　　)

　　A．x2－＝1 B.－y2＝1

　　C.－x2＝1 D．y2－＝1

　　解析：依题意可设双曲线方程为－y2＝λ(λ≠0)，将M(2，－)代入双曲线方程，得λ＝－1.故所求双曲线方程为y2－＝1.

　　答案：D

　　4．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是(　　)

　　A．①③ B．①④

　　C．②③ D．②④

　　解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题，②p∨q为真命题，③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题，④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，所以选C.

　　答案：C

　　5．已知空间向量a＝(1，n,2)，b＝(－2,1,2)，若2a－b与b垂直，则|a|等于(　　)

A. B.