2.1.2 向量的加法

课前导引

情景导入

飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京(如图),这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是否相同呢?学习本节内容后就易得出结论是相同的.此时我们把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.

知识预览

1.如下图,已知非零向量a、b.在平面内任取一点A,作=a,=b,则叫做a与b的和,记作+,即a+b.

求两个向量和的运算,叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.

2.如右图,以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作ABCD,则就是a与b的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.

3.运算性质

(1)a+0=a；

(2)向量的加法交换律:a+b=b+a；

(3)向量的加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).