1.2.3　导数的四则运算法则

　　1．熟记基本初等函数的导数公式，并能运用这些公式求基本初等函数的导数．(重点)

　　2．掌握导数的运算法则，并能运用法则求复杂函数的导数．(难点)

　　3．掌握复合函数的求导法则，会求复合函数的导数．(易混点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　导数的运算法则

　　阅读教材P19～P20"例1"以上部分内容，完成下列问题．

　　1．和差的导数

　　[f(x)±g(x)]′＝______________.

　　2．积的导数

　　(1)[f(x)g(x)]′＝____________；

　　(2)[cf(x)]′＝______________.

　　3．商的导数

　　′＝____________.

　　【答案】　1.f′(x)±g′(x)　2.(1)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)

　　(2)cf′(x)　3.，g(x)≠0

　　判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.(　　)

　　(2)已知函数y＝2sin x－cos x，则y′＝2cos x＋sin x．(　　)

　　(3)已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则f′(x)＝2x＋1.(　　)

　　【解析】　(1)由f′(x)＝2x，则f(x)＝x2＋c.

　　(2)由y＝2sin x－cos x，则y′＝(2sin x)′－(cos x)′

　　＝2cos x＋sin x.

　　(3)由f(x)＝(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，

所以f′(x)＝2x＋3.